Bajtosia i Bajtek przygotowują mikołajkowe prezenty dla uczniów swojej szkoły. Wspólnie stwierdzili, że najlepszym (niekoniecznie dla zębów) prezentem będzie dużo cukierków. Bajtek kupiłnpakunków z cukierkami, zawierających kolejno 1, 2, . . . , n cukierków.
Bajtosia chce rozdzielić wszystkie cukierki między jak największą liczbę dzieci, ale nie podoba się jej pomysł, żeby otwierać pakunki (kto by chciał dostać otwarty prezent?) ani pomysł, że niektórzy uczniowie mogliby dostać inną liczbę cukierków niż inni. Jedna osoba może jednak dostać kilka różnych pakunków.
Czy możesz pomóc? Napisz program, który wyznaczy największą liczbę uczniów, między których można podzielić wszystkie pakunki tak, aby każdy dostał po tyle samo cukierków.

Wejście
W pierwszym (jedynym) wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna n określająca liczbę pakunków przygotowanych przez Bajtka.
Wyjście
W pierwszym wierszu wyjścia powinna się znaleźć jedna liczba naturalna: największa liczba dzieci, które mogą być obdarowane prezentami. W kolejnych wierszach należy wypisać opis prezentów dla kolejnych dzieci, po jednym w wierszu.
Opis prezentów dla kolejnych dzieci powinien się składać z liczby naturalnej  określającej liczbę pakunków, które otrzyma  dziecko, pojedynczego odstępu oraz ciągu  liczb naturalnych opisujących liczby cukierków w pakunkach przypisanych prezentowi dla  dziecka.
Jeśli istnieje wiele możliwych rozwiązań, Twój program może wypisać dowolne z nich.
Przykłady
Wejście: 3
Wyjście:
2
2 1 2
1 3
Wyjaśnienie do przykładu: Bajtek przygotował pakunki zawierające 1, 2 oraz 3 cukierki. Można nimi obdarować dwoje uczniów: jednemu dając pakunek z trzema cukierkami, a drugiemu dając pozostałe pakunki.

---

Wejście: 4
Wyjście:
2
2 1 4
2 2 3
Wyjaśnienie do przykładu: Bajtek przygotował pakunki zawierające 1, 2, 3 oraz 4 cukierki. Można nimi obdarować dwoje uczniów: jednemu dając pakunki zawierające 2 i 3 cukierki, a drugiemu dając pakunki zawierające 1 i 4 cukierki.

Powszechnie wiadomo, że dwa minusy dają plus. Jest to jednak prawda tylko wtedy, kiedy te dwa minusy stoją obok siebie. Bajtosia ma ciąg plusów i minusów. Może (tyle razy, ile chce) wybrać niektóre sąsiednie dwa minusy i zamienić je na plus. Chciałaby uzyskać jak najwięcej sąsiednich plusów stojących obok siebie.
Napisz program, który wczyta ciąg znaków, wyznaczy ile najwięcej sąsiednich plusów można uzyskać po wykonaniu operacji Bajtosi i wypisze wynik na standardowe wyjście.
Wejście
W pierwszym (jedynym) wierszu wejścia znajduje się niepusty ciąg n znaków + i - bez żadnych odstępów.
Wyjście
W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia należy wypisać jedną liczbę całkowitą – największą liczbę sąsiednich plusów, jakie można uzyskać po wykonaniu pewnej liczby operacji Bajtosi.
Przykłady
Wejście: -+--+
Wyjście: 3
Wyjaśnienie do przykładu: Możliwa jest tylko jedna operacja, po której ciąg będzie wyglądał następująco: „-+++".
Wejście: --+---+-
Wyjście: 3
Wejście:++-+--+----+-+
Wyjście: 6
Wejście:+--+++-------+-+++-+
Wyjście:8

Liczbę naturalną nazywamy pechową, jeśli spełnia jednocześnie następujące dwa warunki:

• jej suma cyfr wynosi 13,
• zawiera co najmniej raz w swoim zapisie dziesiętnym ciąg 13 jako spójny fragment (czyli zawiera cyfry 1 i 3 stojące obok siebie). Przykładowo, liczby 139, 33133 są pechowe, natomiast 13 oraz 553 nie są liczbami pechowymi.

Napisz program, który wczyta liczbę naturalną N, wyznaczy ile jest liczb pechowych nie przekraczających N i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście: się jedna liczba naturalna N (1 ≤ N ≤ 1013).

Wyjście W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia powinna się znaleźć jedna liczba całkowita – liczba liczb pechowych nie przekraczających N.

Przykłady

Wejście : 1000                 Wyjście: 2

Wyjaśnienie do przykładu: Pechowe liczby nie przekraczające 1000 to: 139 oraz 913.

Wejście : 123456            Wyjście: 326